私は現在海外に住んでまして、この先も日本に戻る可能性は少ないのですが、海外在住のままインターネット上のみで仕事をとることは可能なのでしょうか?

はい。

海外からでもインターネットを通じて仕事をすることができます。

翻訳家になるとクライアントとの打ち合わせ等が必須になるイメージですが、この点が非常に不安に思いました。

幸か不幸か、打ち合わせはほぼありません。

少なくとも私は、10年以上やっていて1度も経験したことがありませんし、打ち合わせがあるという話を聞いたこともありません。

取引先から、ネットを通じて翻訳対象のファイルと指示書が送られてくるので、指示書に従って翻訳して、ネットを通じて納品するだけです。

仕事についての不明点は、メールで質問すればメールで答えてもらえます。

電話でのやり取りすらない取引先もあります。

ですので、心配する必要はないと思いますよ。

時差のために、返事が遅くなったり、打ち合わせが難しくならないでしょうか?

海外在住であることを伝えておけば、時差を考慮して仕事の依頼があります。

明日納品など急ぎの仕事の場合は、日本在住でフルタイムで仕事をしている人に依頼されるはずですので心配はいりません。

打ち合わせがあるとしたら、電話代を負担してもらうことになるのではないかと不安です。

打ち合わせはないと思いますが、もしある場合でも、スカイプなど無料で使えるツールを使うはずです。

心配はありません。