第7回の課題で、
「The balance, however, can be paid off ….」という文がありましたが、この「The balance」というのが、どう訳せばいいのか、全くわからず直訳してしまいました。

このように、どうしても訳し方がわからない場合は、どのように対処すべきなのでしょうか?

「balance」については、英辞郎に以下のように載っています。

残り、余り、残余
〔口座や負債の〕残高
http://eow.alc.co.jp/search?q=balance

たいていの言葉は、英辞郎などネットで調べれば見つけることができます。

上記のページのようにたくさんの訳語がある場合は、文脈からどれが適切かを判断してください。

日本語のサイトで見つからない場合は、Merriam-websterなど英語の辞書で調べます。

Googleで

definition:単語

と検索すると辞書検索できます。

definition:balance

と検索してみてください。たくさんの辞書が一度に検索されます。

Merriam-websterを見ると以下のような説明が見つかります。

the amount of money in a bank account
an amount of money still owed

英英辞書にも載っていない言葉は、googleで

balance

のように検索して、アメリカやイギリスなど英語圏のウェブサイトで、どのようにその言葉が使われているかを調べて、その意味を推測します。

なお、詳しくはレッスン12で説明しています。